Menyhért Anna a traumatanulmányok professzora az Országos Rabbiképző – Zsidó Egyetemen. A Holokauszt Tanulmányok Bécsi Wiesenthal Intézetének tudományos ösztöndíjasa (2020–2021); a Firenzei Egyetem vendégprofesszora (2020); az Amszterdami Egyetemen Marie Skłodowska-Curie Kutatási ösztöndíjas (TRAPRODIG project, 2016–2018); a londoni King’s College EHRI tudományos ösztöndíjasa (2016). A budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen működő Trauma és Gender az Irodalomban és a Kultúrában Kutatócsoport, illetve a Írónők a hálón (2012–2015) vezetője volt. Korábban az Európai Írók Tanácsa alelnökeként, a József Attila Kör és a Fiatal Írók Szövetsége elnökeként, valamint a Balassi Intézet Hungarológia Tanszékének a vezetőjeként dolgozott.
Kutatásainak középpontjában két téma áll: a traumatanulmányok és a női irodalom. Öt monográfiát írt; ő a nagy visszhangot kiváltó Női irodalmi hagyomány (Napvilág, 2013) szerzője, amelynek angol nyelvű változata a Women’s Literary Tradition and Twentieth-Century Hungarian Women Writers (Brill, 2020); ő írta a XX. század elején alkotó zsidó írónő, Erdős Renée nagy sikerű fiktív életrajzát, az Egy szabad nőt (2016). Ő kezdeményezte Magyarországon a traumatanulmányok perspektívájának alkalmazását az irodalomtudományokban, az Elmondani az elmondhatatlant: Trauma és irodalom (2008) című könyvével.
2016 óta dolgozik a traumatanulmányok interdiszciplináris szemléletének kialakításán: célja újra összekapcsolni traumakutatás kulturális és pszichológiai aspektusát. A De Gruyter kiadásában megjelenő Transdisciplinary Trauma Studies könysorozat egyik szerkesztője; a CEU Transdisciplinary Trauma Studies: Trauma through Contemporary and Historical Perspectives nyári egyetemi kurzusának az igazgatója; a Memory Studies Association Memory and Trauma munkacsoportjának egyik vezetője.
